Главный герой мультфильма «Папин дракон» – десятилетний мальчик Элмер, который приносит однажды домой бездомного кота. Кот оказывается умным, но ворчливая мама мальчика этим недовольна и хочет его выгнать. Кот рассказывает ребенку удивительную историю, что где-то на необитаемом диком острове хищные звери держат в плену маленького дракончика. Элмер оставляет собственный дом, чтобы отправиться на помощь дракону вместе со своим новым другом. Там мальчика и кота ждет череда невероятных приключений: дикие пантеры и львы начинают охоту на путешественников, но в итоге они благополучно добираются до дракона и спасают его из плена.